第七十二章 阮家之主
万八千二百四十步,将乙东行之路,定为勾幂,甲南行步数定为股幂,得弦方十六万六千四百六十四步,将其以平方开之,得四百零八,即弦数。如此亦可得较数,为一百六十八,相加即为五百七十六步,如此,则城径为二百四十步。”
“这第二题,应是出于《几何原本》,三角形甲乙丙与三角形丁乙丙面积相等,乙丙之边为二者合用,证明三角形甲乙丙与丁乙丙在相同平行之线上。现连线甲丁,并自做一线甲戊,若甲丁与乙丙不平行,而平行者为甲戊,则三角形甲乙丙必与三角形戊乙丙相同,可点戊的位置,其实在丁之下,这个条件是不可能成立的,所以甲戊不能平行于乙丙,而可以平行于乙丙的,必是甲丁这条线。”(按此题出于《几何原本》卷一命题39,今人多称三角形甲乙丙为三角形ABC,古人无此表述,只能将三角形各点称为甲乙丙点。)
如此十题,或出于中国古代算书,或出于西洋算学,周治平一一详加说明,毫无遗漏,只听得阮元和焦循双手轻颤,若不是因二人是主考之人,只怕早已起身叫好。焦循之侧此时尚有一人,名为李锐,也是江南精于算学之人,听着周治平条对无遗,不仅问道:“下面童生,我听闻这李冶的《测圆海镜》,民间失传已久,我等所见之书,乃
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